روش محاسبه تحمل بار تیرآهن را بشناسیم
رفتار اجزای مختلف یک سازه بر اساس مواد سازنده و شکل هندسی آن تعیین میشود. تیرآهن‌ها اجزای اساسی هستند که به عنوان یکی از پایه‌های اصلی مقاطع مورد نیاز برای ساخت خانه به شمار می‌روند. بر این اساس، با محاسبه سطح مقطع و طول اجزای مختلف، میتوان به محاسبه بار تیرآهن پرداخت.
سطح مقطع نشان‌دهنده فشاری است که در زمان وارد آمدن بار معین به جزء سازه‌ای منتقل میشود. جهت محاسبه فشار و تعیین ظرفیت اجزای ساختمانی در شرایط مختلف، باید از سطح مقطع جزء مورد نظر آگاهی داشت. یکی از اجزای سازه‌ای، تیرآهن است که با توجه به نیاز در اشکال و اندازه‌های مختلف تولید میشود. از نمونه‌های بارز تیرآهن میتوان به تیرهای I، مستطیلی، جعبه‌ای و غیره اشاره کرد. برای اطلاع از قیمت تیرآهن امروز به وبسایت رسمی پیوان مراجعه کنید.
فهرست
سطح مقطع تیرآهن را چگونه میتوان محاسبه کرد؟
تیرآهن یکی از اجزای اصلی و حیاتی در تمامی سازه‌های صنعتی و معمولی به حساب می‌آید. این محصول بارهای وارد بر محور خود را به اجزای پشتیبان مانند دیوار، ستون، فونداسیون و غیره منتقل می‌کند. پیشنهاد میشود برای آشنایی با کاربرد تیرآهن در ساختمان سازی مقاله اختصاصی پیوان مطالعه کنید. تیرآهن در انواع مختلفی تولید میشود که بر اساس نوع پشتیبانی، شرایط بارگیری، مواد اولیه و شکل سطح مقطع دسته‌بندی می‌گردند. جهت محاسبه سطح مقطع تیرآهن، باید با علائم اختصاری مربوط به انواع مختلف آن و برخی اطلاعات اولیه آشنا باشیم.
به طور کلی، این قطعات براساس استانداردهای بین‌المللی به دو نوع INP و IPE تقسیم می‌شوند. استاندارد IPE مختص تیرآهن‌هایی است که در کشورهای روسیه و چین تولید می‌شوند. از لحاظ ظاهری، بالهای این محصولات ابتدا نازک‌تر و در انتها پهن‌تر هستند؛ به عبارت دیگر، هر چه به انتهای تیر نزدیک‌تر شوید، پهنای بال آن بیشتر خواهد بود؛ ارتفاع این نوع تیراهن نیز از 100 تا 1000 میلی‌متر متغیر است.
در مقابل، قطعات مبتنی بر استاندارد INP بیشتر در ایران و اروپا مورد استفاده قرار می‌گیرند. ضخامت ابتدایی و انتهایی بالهای INP کاملا یکسان است و از آن‌ها برای مصارف عمومی مانند ساخت ستون، خرپا و غیره استفاده میشود. ارتفاع این مقاطع نیز از 80 تا 600 میلی‌متر متغیر است. براساس این استانداردها، تیرآهن‌ها به چهار دسته تقسیم می‌شوند:
- تیرآهن معمولی با نام INP
- تیرآهن H با نام IPB
- تیرآهن نیم پهن با نام IPE
- تیرآهن لانه‌زنبوری با نام CPE
آگاهی از این استانداردها و مشخصات ظاهری تیرآهن‌ها برای محاسبه دقیق سطح مقطع و انتخاب مناسب‌ترین نوع آن جهت استفاده در سازه‌های مختلف ضروری است.
عوامل تاثیرگذار بر تحمل بار تیرآهن چیست؟
برای محاسبه دقیق میزان تحمل بار تیرآهن، باید عوامل موثر بر تحمل بار را شناسایی کرد؛ این عوامل شامل موارد زیر می‌شوند.
نوع محصول و تناسب آن با سازه مورد نظر
انتخاب نوع تیرآهن متناسب با سازه بسیار اهمیت دارد. وزن و فشار وارد بر سطح مقطع این محصول و نوع طراحی سازه باید به دقت محاسبه شود. انواع تیراهن با مشخصات فیزیکی، ترکیبات شیمیایی و خواص مکانیکی متفاوت تولید می‌شوند؛ مهندسین سازه باید بر اساس نوع سازه، مناسب‌ترین تیرآهن را انتخاب کنند.
ضد زنگ بودن
مقاومت در برابر زنگ‌زدگی اهمیت زیادی در استحکام و دوام سازه دارد. استفاده از قطعات ضد زنگ یا رنگ‌های ضد اکسیداسیون، مقاومت محصول در برابر اکسید شدن را افزایش می‌دهد، جلوگیری از کاهش تحمل بار ناشی از زنگ‌زدگی بسیار ضروری است.
رعایت کیفیت تولید و استانداردهای مصوب
تولید این قطعات باید مطابق با استانداردهای تعیین‌شده باشد. مقاطع تولید شده طبق استاندارد، دارای ابعاد، سایز، مشخصات مکانیکی و کیفیت بالایی هستند که باعث افزایش تحمل بار می‌شوند.
کیفیت مواد اولیه تولید
کیفیت شمش فولادی مورد استفاده در تولید تیرآهن تاثیر زیادی بر تحمل پذیری و استحکام محصول دارد. استفاده از شمش نامرغوب، کیفیت سازه را تحت تاثیر قرار می‌دهد.
ابعاد محصول، نحوه قرارگیری و تعداد به کار رفته در سازه
طول محصول، ابعاد سطح مقطع آن (ضخامت بال‌ها و جان، سایز تیرآهن) و تعداد مقاطع مورد استفاده در سازه بر میزان تحمل بار تاثیر دارند. افزایش سطح مقطع تیرآهن باعث افزایش استحکام آن میشود. همچنین، رعایت تعداد دقیق، چینش مناسب و محل قرارگیری قطعات نقش مهمی در استحکام سازه دارد.
طول دهانه
هرچه فاصله بین تکیه‌گاه‌های تیر بیشتر باشد، ممان خمشی و تغییر شکل آن افزایش پیدا می‌کند. برای مثال، در یک تیر با تکیهگاه ساده و بار گسترده، ممان خمشی متناسب با مربع طول دهانه افزایش مییابد؛ بنابراین افزایش دهانه می‌تواند ظرفیت باربری مؤثر تیر را کاهش دهد.
نوع بار؛ مرده و زنده
بار مرده شامل وزن دائمی اجزای سازه مانند سقف، کف و دیوارهاست، درحالی‌که بار زنده به بارهای متغیر ناشی از افراد، تجهیزات و وسایل مربوط میشود. علاوه بر مقدار بار، نحوه توزیع آن نیز اهمیت دارد؛ بار متمرکز می‌تواند ممان بیشتری در محل خاصی ایجاد کند، درحالی‌که بار گسترده در طول تیر توزیع میشود.
نحوه اتصال تیرآهن
نوع اتصال تیر به سایر اعضا، نحوه انتقال نیرو و میزان گیرداری تیر را مشخص می‌کند. اتصال ساده، گیردار یا سایر شرایط اتصال باعث تفاوت در توزیع ممان، نیروی برشی و تغییرشکل تیر می‌شوند؛ بنابراین ظرفیت تیر را نمی‌توان بدون درنظرگرفتن نحوه اتصال ارزیابی کرد.
ممان اینرسی
ممان اینرسی، شاخصی از سختی مقطع در برابر خمش است. هرچه ممان اینرسی تیر حول محور خمش بیشتر باشد، تیر در برابر تغییر شکل مقاومت بیشتری دارد. این موضوع به‌ویژه در تیرهایی که محدودیت خیز دارند اهمیت زیادی دارد؛ زیرا میزان خیز با افزایش ممان اینرسی کاهش مییابد.
مدول مقطع
مدول مقطع با مقاومت تیر در برابر تنش خمشی ارتباط مستقیم دارد. رابطه تنش خمشی به‌صورت σ = M / S بیان میشود؛ بنابراین هرچه مدول مقطع بیشتر باشد، تیر برای یک ممان مشخص؛ تنش خمشی کمتری را تجربه می‌کند و ظرفیت آن در برابر خمش افزایش مییابد.
شرایط تکیهگاهی
نوع تکیهگاه، مانند ساده، مفصلی یا گیردار، نحوه انتقال نیرو و ممان و همچنین مقدار خیز تیر را تغییر می‌دهد. به همین دلیل، یک تیر با مشخصات یکسان می‌تواند در شرایط تکیهگاهی متفاوت، ظرفیت باربری متفاوتی داشته باشد.
محاسبه تحمل بار تیرآهن چه اهمیتی دارد؟
تیرآهن‌های مورد استفاده در یک سازه باید توانایی تحمل بارهای وارده و انتقال آن‌ها به ستون‌ها یا دیوارها را داشته باشند. اگر مقاومت تیرآهن به اندازه استاندارد باشد، سازه مورد نظر پایداری و دوام بیشتری در مقابل بارهای وارده و حوادثی مانند طوفان و زلزله خواهد داشت. علاوه‌بر این، تیرآهن با مقاومت بار بالا، ارتعاشات ناشی از نیروهای خارجی را جذب می‌کند و به این ترتیب از تخریب و آسیب‌های احتمالی جلوگیری میشود.
نحوه محاسبه بار تیرآهن به چه صورت است؟
محاسبه تحمل بار این محصول برای مهندسان و متخصصان فرآیندی ساده است که با استفاده از جداول مخصوص به نام جدول اشتال یا جدول وزنی تیرآهن انجام میشود. در این جدول، سایز و شکل هندسی محصول نیز تاثیر زیادی در تحمل بار دارد که نباید نادیده گرفته شود. به همین دلیل کارخانه‌های تولیدی این مقطع فولادی، محصولات را در سایزها و ابعاد هندسی مختلف طراحی و به بازار عرضه می‌کنند. فرمول محاسبه وزن برای هر شکل و نوع آن متفاوت است و باید وزن تیرآهن مورد نظر را از طریق فرمول‌های موجود و یا وب‌سایت‌های آنلاین و جداول وزنی به دست آورد.
جهت محاسبه باری که محصول می‌تواند تحمل کند، پس از تعیین وزن و محاسبه تحمل بار، تعداد تیرآهن‌های مصرفی نیز باید محاسبه شود. این کار به دستیابی به میزان تحمل بار استاندارد برای یک سازه کمک می‌کند. در حقیقت، مهم‌ترین عامل در تعیین تعداد تیرآهن مصرفی، بتنی یا فلزی بودن سازه است. تعداد مقاطع فولادی برای هر پروژه کاملا منحصربه‌فرد است و نمی‌توان یک فرمول کلی برای آن ارائه داد. به‌طورکلی، محاسبه نوع و تعداد قطعات مورد نیاز برای ساختمان بر عهده مهندسین طراح سازه است.
فرمول محاسبه بار تیرآهن
محاسبه بار در تعیین قیمت تیرآهن، بسیار اثرگذار است؛ تحمل بار این محصول با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
تحمل بار تیرآهن=مقاومت تسلیم فولاد×مساحت سطح مقطع تیرآهن
در این فرمول، مقاومت تسلیم فولاد بر حسب کیلوگرم بر سانتی‌متر مربع و مساحت سطح مقطع تیرآهن بر حسب سانتی‌متر مربع بیان میشود. مقاومت تسلیم فولاد، حداکثر تنشی است که فولاد، بدون تغییر شکل دائمی تحمل می‌کند. این تنش با استفاده از تست‌های استاندارد تعیین میشود. مساحت سطح مقطع محصول را میتوان با استفاده از فرمول زیر به دست آورد:
مساحت سطح مقطع تیرآهن=(2×عرض جان×ارتفاع جان)+(عرض جان×ارتفاع بال)
به عنوان مثال، تیرآهن IPE 16 با مقاومت تسلیم 2400 کیلوگرم بر سانتی‌متر مربع و مساحت سطح مقطع 1320 سانتی‌متر مربع، می‌تواند بار 311200 کیلوگرم را تحمل کند.
جدول اشتال تیرآهن
جدول اشتال تیرآهن مشخصات هندسی و استاتیکی مقاطع مختلف را ارائه می‌دهد و یکی از مراجع مورد استفاده برای انتخاب مقطع در محاسبات سازه‌ای است. وزن واحد طول، مساحت مقطع، ارتفاع و عرض تیر، ضخامت جان و بال، ممان اینرسی و مدول مقطع از مهم‌ترین اطلاعات این جدول هستند.
نمونه‌ای از مشخصات چند سایز تیرآهن IPE در جدول زیر آمده است:
|
سایز تیرآهن IPE |
وزن (kg/m) |
ممان اینرسی Ix (cm⁴) |
مدول مقطع Wx (cm³) |
|
IPE 120 |
10.4 |
318 |
53.0 |
|
IPE 140 |
12.9 |
541 |
77.3 |
|
IPE 160 |
15.8 |
869 |
109.0 |
|
IPE 180 |
18.8 |
1320 |
146.0 |
|
IPE 200 |
22.4 |
1940 |
194.0 |
اطلاعات جدول اشتال برای شناخت ویژگی‌های مقطع کاربرد دارد و به‌تنهایی نشان‌دهنده میزان بار قابل تحمل تیرآهن نیست.
استفاده از جدول تحمل بار تیرآهن
برای برآورد ظرفیت باربری تیرآهن میتوان از جداول ظرفیت بار استفاده کرد. این جداول، مقدار بار قابل‌تحمل یک مقطع را در شرایط مشخصی مانند طول دهانه، نوع بارگذاری و نحوه تکیهگاه نشان می‌دهند. بنابراین نمی‌توان برای هر سایز تیرآهن، بدون درنظرگرفتن شرایط پروژه، یک مقدار ثابت به‌عنوان ظرفیت باربری تعیین کرد.
در جدول زیر، ظرفیت تقریبی تعدادی از مقاطع فولادی برای بار یکنواخت و تیرهای دارای تکیهگاه ساده در دهانه‌های مختلف ارائه شده است:
جدول تقریبی ظرفیت بار تیرآهن S355 در بار یکنواخت
|
تیرآهن |
وزن تقریبی (kg/m) |
دهانه ۴ متر (kN/m) |
دهانه ۵ متر (kN/m) |
دهانه ۶ متر (kN/m) |
دهانه ۸ متر (kN/m) |
دهانه ۱۰ متر (kN/m) |
|
IPE 200 |
22.4 |
38.5 |
24.6 |
17.1 |
7.6 |
3.9 |
|
IPE 300 |
42.2 |
102.8 |
65.8 |
45.7 |
19.3 |
9.9 |
|
IPE 400 |
66.3 |
199.0 |
127.4 |
88.4 |
37.3 |
19.1 |
|
IPE 500 |
90.7 |
321.0 |
205.4 |
142.7 |
60.2 |
30.8 |
|
HEA 200 |
42.3 |
67.2 |
43.0 |
29.8 |
14.4 |
7.4 |
|
HEB 200 |
61.3 |
100.5 |
64.3 |
44.7 |
21.4 |
11.0 |
|
HEB 300 |
117.0 |
290.5 |
186.0 |
129.2 |
54.5 |
27.9 |
حداکثر بار متمرکز مرکزی تیرآهن S355
|
تیرآهن |
دهانه ۴ متر (kN) |
دهانه ۵ متر (kN) |
دهانه ۶ متر (kN) |
دهانه ۸ متر (kN) |
|
IPE 200 |
60.9 |
48.7 |
40.6 |
22.0 |
|
IPE 300 |
162.4 |
129.9 |
108.3 |
57.2 |
|
IPE 400 |
313.8 |
251.0 |
209.2 |
110.8 |
|
HEA 200 |
107.4 |
85.9 |
71.6 |
42.3 |
|
HEB 200 |
160.6 |
128.5 |
107.1 |
62.8 |
این دو جدول صرفاً برای برآورد و مقایسه اولیه مناسب‌اند و شرایط محاسباتی مشخصی دارند؛ بنابراین نمی‌توان اعداد آن‌ها را بدون بررسی سایر الزامات طراحی، به‌عنوان ظرفیت قطعی تیرآهن در یک پروژه واقعی در نظر گرفت.
فرمول محاسبه تحمل بار تیرآهن در کتاب‌های مقررات ملی ساختمان
فرمول‌های موجود در کتاب‌های مقررات ملی ساختمان شامل جدولی هستند که پارامترهای تعریف شده روی محصول و میزان تحمل بار هر تیرآهن با ابعاد مختلف را نمایش می‌دهند. این جداول به مهندسان و طراحان کمک می‌کنند تا اطلاعات دقیقی در مورد ویژگی‌ها، قیمت تیراهن و میزان تحمل بار آن‌ها داشته باشند.
لازم به ذکر است که امروزه نسخه آنلاین جدول اشتال و کتابچه‌های مقررات ملی ساختمان به راحتی در دسترس عموم قرار دارند. با وارد کردن نوع و ابعاد محصول در این منابع آنلاین، میتوان اطلاعات جامع‌تری در خصوص ویژگی‌های آن‌ها دریافت کرد. این منابع به کاربران امکان می‌دهند تا با دقت بیشتری محاسبات مربوط به سازه‌های فولادی را انجام دهند و اطمینان حاصل کنند که سازه‌ها با استانداردهای مورد نیاز مطابقت دارند.
مقاومت تیرآهن سایزهای مختلف
با ثابت بودن شرایط بارگذاری، طول دهانه و تکیهگاه، افزایش سایز تیرآهن معمولاً باعث افزایش سختی و ظرفیت خمشی مقطع میشود. مشخصات هندسی سه سایز پرکاربرد IPE 14، IPE 16 و IPE 18 در جدول زیر آمده است:
|
سایز تیرآهن |
وزن (kg/m) |
ممان اینرسی Ix (cm⁴) |
مدول مقطع Wx (cm³) |
|
IPE 140 |
12.9 |
541.2 |
77.3 |
|
IPE 160 |
15.8 |
869.3 |
108.7 |
|
IPE 180 |
18.8 |
1317 |
146.3 |
تحمل بار تیرآهن 14
تیرآهن IPE 140 با وزن 12.9 کیلوگرم بر متر، ممان اینرسی 541.2 سانتی‌متر به توان چهار و مدول مقطع 77.32 سانتی‌متر مکعب دارد. ظرفیت باربری این مقطع باید بر اساس دهانه، نوع بار، شرایط تکیهگاهی و مشخصات فولاد محاسبه شود؛ بنابراین نمی‌توان یک عدد ثابت را به‌عنوان تحمل بار آن اعلام کرد.
تحمل بار تیرآهن 16
تیرآهن IPE 160 دارای وزن 15.8 کیلوگرم بر متر، ممان اینرسی 869.3 سانتی‌متر به توان چهار و مدول مقطع 108.70 سانتی‌متر مکعب است. این مقطع نسبت به IPE 140 سختی خمشی بیشتری دارد، اما ظرفیت نهایی آن همچنان تابع شرایط طراحی است.
تحمل بار تیرآهن 18
تیرآهن IPE 180 با وزن 18.8 کیلوگرم بر متر، ممان اینرسی 1317 سانتی‌متر به توان چهار و مدول مقطع 146.30 سانتی‌متر مکعب تولید میشود. در شرایط یکسان، این مقطع نسبت به IPE 140 و IPE 160 سختی و ظرفیت خمشی بالاتری دارد؛ بااین‌حال، تعیین بار مجاز آن بدون مشخص‌کردن شرایط پروژه امکان‌پذیر نیست.
در مجموع باید بگوییم که با افزایش سایز از IPE 140 به IPE 180، ممان اینرسی و مدول مقطع افزایش مییابد؛ بنابراین در شرایط یکسان، مقطع بزرگ‌تر در برابر خمش و تغییر شکل عملکرد بهتری دارد. با این حال، مقدار بار مجاز هر تیرآهن باید با توجه به دهانه، نوع بارگذاری، شرایط تکیهگاهی و مشخصات فولاد محاسبه شود و از روی این جدول به‌تنهایی قابل تعیین نیست.
جمع‌بندی
تحمل بار تیرآهن موضوعی نیست که بتوان آن را تنها بر اساس سایز یا وزن مقطع مشخص کرد؛ شرایط بارگذاری و ویژگی‌های سازه نیز در انتخاب تیر مناسب نقش دارند. شناخت مشخصات مقطع از طریق جدول اشتال و بررسی ظرفیت باربری، به انتخاب دقیق‌تر تیرآهن کمک می‌کند. با این حال، هر پروژه شرایط خاص خود را دارد و نمی‌توان یک مقدار ثابت را برای تحمل بار همه تیرآهن‌ها در نظر گرفت. بنابراین، انتخاب نهایی مقطع و تعداد تیرآهن باید با توجه به محاسبات سازه و الزامات پروژه انجام شود.
